Изоморфизм – соответствие между двумя материальными системами в каком-нибудь аспекте.
Аспект изоморфизма – набор позиций соответствия между двумя материальными системами (подробнее смотри ниже).
В бытовых терминах изоморфизм означает подобие. Мы тогда говорим, что системы изоморфны, когда они в чем-то подобны (а то, в чем именно они подобны, есть аспект изоморфизма).
Изоморфизм между системами существует объективно (т.е. независимо от воли человека), однако обнаружение этого изоморфизма – функция человеческой операционной системы. Для установления (обнаружения) изоморфизма человек (мысленно) разбивает обе сравниваемые системы на ряд соответствующих между собой позиций, в которых потом проверяет наличие или отсутствие соответствия (см. рис. "Схема изоморфизма").
В аспекте Z2 изоморфизм между этими системами транзитивен, то есть из того, что А изоморфно В, и В изоморфно С, следует, что А изоморфно С.
Изоморфизмы делятся на естественные и искусственные.
Естественный изоморфизм (между системами А и В) существует сам по себе, вне зависимости от того, взаимодействовали ли между собой эти системы или нет. Естественный изоморфизм часто обеспечен одинаковым или схожим происхождением систем А и В. Обнаружение естественных изоморфизмов между системами и явлениями физического мира позволяет человеку открывать и формулировать «законы природы» (подробнее см. статью естественный изоморфизм).
Искусственный изоморфизм (между системами А и В) возникает в результате взаимодействия этих систем, и вместе с искусственным изоморфизмом в процессе этого взаимодействия возникает информация (в одной системе о другой системе), а вместе с информацией – возможность её обработки и существования информатических систем. Свойство транзитивности изоморфизмов позволяет информацию передавать всё дальше по информационным цепочкам.
Аспект Изоморфизма
В бытовых понятиях: аспект изоморфизма определяет, в чем именно подобны изоморфные системы.
Аспект (в отличие от самого изоморфизма) не существует объективно. Он устанавливается той системой (например, человеком), которая изоморфизм ищет и обнаруживает. Так как этот поиск изоморфизмов осуществляется программами информатической системы, то аспект (как и его составные части – позиции аспекта) являются категорией программистской; это атрибуты алгоритма поиска изоморфизмов. Программа (в том числе человеческая) может искать и проверять изоморфизм между системами А и В в различных аспектах. Соответственно и обнаружен он может быть во многих аспектах (и тогда можно говорить о существовании – или несуществовании – изоморфизма в различных аспектах).
Так как аспекты состоят из позиций (см. рис. "Схема изоморфизма" выше), т.е. они являются множествами позиций, то на них распространяются обычные правила множеств: аспекты могут пересекаться или не пересекаться, один аспект может быть подмножеством другого и т.д.
Могут строиться также аспекты многоуровневые, структурные.
Валдис, решил объединить две статьи "Изоморфизм" и "Аспект изоморфизма" в одну.
Обе статьи аппелируют за разъяснением к одной и той же картинке. И читая одну статью, хочется видеть перед собой другую, чтобы понять, какой смысл вкладывается в оба определения.
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
